( 7 Голосов )

Низкие блайнды: Шансы к банку. Ожидаемый доход в фишках

Самый важный фактор, который нужно учитывать при принятии решения в выборе между коллом и фолдом – шансы, предлагаемые банком. Это похоже на инвестиции: для того, чтобы решиться на какой-то риск, вам также необходимо знать выгоду, которую вы можете от него получить. Шансы к банку – это отношение текущей величины банка (ваша выгода) к размеру ставки, которую необходимо сделать (то, чем вы рискуете).

Давайте рассмотрим следующую раздачу и определим шансы к банку в двух разных её моментах. Блайнды t50/t100. Двое вошли лимпом. Вы на баттоне. Каковы ваши шансы к банку?

Ответ: В банке уже t350, а колл стоит t100, поэтому ваши шансы к банку составляют t350-к-t100 или 3,5-к-1.

Продолжаем пример. Вы колл , малый блайнд фолд, а большой блайнд чек. На флопе первый лимпер ставит t100, а второй поднимает до t250. Каковы теперь ваши шансы к банку?

Ответ: На префлопе образовался банк величиной t450, а на флопе один игрок поставил t100, а второй t250, таким образом, в банке сейчас t800. Вам же нужно поставить t250, чтобы продолжить игру. Поэтому ваши шансы к банку t800-к-t250 или 3,2-к-14.

Если вы играете в живом турнире или если под рукой нет необходимого программного обеспечения, допустимо будет немного округлить шансы к банку – например, если в данном примере вместо точных 3,2-к-1 вы оцените свои шансы к банку как «немного лучше, чем 3-к-1», тоже будет отлично. Если же в онлайне вам неудобно производить быстрые математические округления в уме, не стесняйтесь использовать калькулятор.

Шансы к банку важны потому, что каждый раз, когда вы вкладываете свои фишки в банк, эти фишки являются своего рода инвестициями, направленными на выигрыш банка. Шансы к банку говорят вам, насколько выгодны эти инвестиции. Например, предположим, что к риверу на столе ♣QT8♣8♠4,, у вас ♣A♠4 и ваш единственный противник ставит t200. Должны ли вы коллировать?

Предположим, к риверу образовался банк величиной t1800. В этих условиях, независимо от предыдущих действий в этой раздаче, вы должны коллировать просто потому, что шансы к банку очень выгодные. Коллируя, вы инвестируете t200, чтобы выиграть t2000, что соответствует шансам к банку 10-к-1. Если вы ответите и проиграете, вы потеряете только t200, но если вы ответите и выиграете, ваш выигрыш составит в десять раз больше – это слишком хорошее предложение, чтобы от него отказываться. Коллируйте, если только вы не абсолютно уверены, что побиты.

А теперь давайте предположим, что к риверу в банке находятся всего t100. Теперь вам нужно инвестировать t200, чтобы попытаться выиграть t300 (3-к-2). Это предложение намного хуже. В случае проигрыша колл будет стоить вам t200, но в случае выигрыша вы выиграете всего t300. Ваша нижняя пара может побить только старшего туза, поэтому здесь коллировать можно только при уверенности, что противник блефует.

Рассмотрим более интересный пример. На флопе у вас единственный противник, в банке t1000, блайнды t20/t40. На столе   

Однако заметьте, что в данной раздаче для того, чтобы ваш колл был оправданным, вам нужно иметь более сильную руку, чем минимально подходящую для колла при шансах к банку 3,2-к-1. Причина этому – присутствие в игре первоначального беттора, который может сделать ререйз, заставляя вас полностью отказаться от борьбы за банк.

а у вас   

Противник делает мини-бет t40, и вы сильно уверены, что у него туз. Колл, рейз или фолд?

Ответ: Колл. Рейз – безумие, но и сбрасывать вы тоже не должны. Банк предлагает вам шансы 26-к-1, и две из 46 неизвестных карт могут дать вам фулл-хаус. Таким образом, вы улучшитесь до лучшей руки в 1 случае из 23. При шансах к банку 26-к-1 вам достаточно улучшаться только 1 раз из 27, чтобы колл был выгодным. Поэтому, даже притом, что в данный момент вы крупный андердог, фантастические шансы к банку, которые предложил вам соперник, говорят вам, что вы должны коллировать.

Кроме того, если вы улучшитесь, противник, вероятно, будет готов пойти ва-банк со своим трипсом тузов, и вы сможете выиграть существенно больше. Эта концепция, впервые выведенная Дэвидом Склански, называется потенциальные шансы к банку. Рискуя своими фишками, вы ожидаете выиграть не только то, что есть в банке на текущий момент, но также и то, что будет добавлено туда в более поздних раундах.

Потенциальные шансы – важнейшая концепция в безлимитной кеш-игре. Но пока вам достаточно усвоить то, что наличие потенциальных шансов делает оправданной игру со спекулятивными руками. Более подробно мы обсудим это позже, но если вкратце, то суть следующая:

когда в стадии низких блайндов на префлопе вы входите в банк лимпом после нескольких других игроков, имея мелкий одномастный коннектор, вы надеетесь выиграть больше, чем те крошечные ставки, которые уже есть в банке, если получите монстра – вы надеетесь выиграть много фишек в более поздних раундах торговли. В этом и состоит суть потенциальных шансов, делающих колл со спекулятивной рукой на префлопе выгодным.

Ожидаемый доход в фишках

Оценка количества фишек, которые вы можете выиграть или проиграть, совершая какое-то определённое действие в игре, является ключевой в определении того, способно ли это действие увеличить вашу турнирную долю. Этот показатель прибыльности конкретного игрового действия называется «ожидаемый доход в фишках».

Ожидаемый доход от ставки (EV, от английского термина «expected value») – это выигрыш или проигрыш, который в среднем приносит данная ставка на дистанции. EV вычисляется путём суммирования произведений каждого возможного результата (выигрыша или проигрыша) на его вероятность. Например, если при броске честной монеты вы поставите $1 на орла, ваш ожидаемый доход будет равен нулю:

EV = (вероятность выпадения орла) ´ (ваш выигрыш в $) +  (вероятность выпадения решки) ´ (ваш проигрыш в $) =  (0,5) × ($ 1) + (0,5) × (-$1) = 0

Теперь предположим, что вы играете с кем-то в шестигранную кость и вам предлагают выплату 3-к-1, если выпадет четвёрка. Ставка – $2. Каков ожидаемый доход от этой азартной игры?

Ответ: -$0,67. Четвёрка будет выпадать один раз из шести. Выплата 3-к-1 означает, что в случае победы вы получите сумму, превышающую ставку в 3 раза, а именно $6. Тем временем, в остальных пяти случаях вы будете проигрывать свои $2. Таким образом, ваш ожидаемый доход будет равен -$0,67: EV = 16 ×($6)+ 56 × (- $2) = -$0,666

В кэш-игре ожидаемый доход какого-либо действия – это сумма выигрыша или проигрыша, который приносит данное действие на дистанции. В кеш-игре ожидаемый доход и доля эквивалентны друг другу. Но в турнире выигранные фишки и выигранные деньги – это не одно и то же.

Доля: Сумма денег (выигрыш или проигрыш), которую в среднем приносит данное действие на дистанции.

Ожидаемый доход в фишках (cEV): Количество ваших фишек, которое в среднем прибавится или убавится на дистанции от данного действия.

Пример вычисления cEV. У вас  

а на флопе

В банке t1000, и ваш единственный противник идёт ва-банк на все свои t400. Позволит ли колл заработать вам фишки на дистанции

Ответ: Да. Вопрос мог бы быть сформулирован и таким образом: «Имеет ли колл положительный cEV?» Давайте посчитаем cEV колла . Будем исходить из того, что стрейт вы соберёте в одной трети случаев5.

Таким образом, в двух случаях из трёх вы проиграете, что будет стоить вам t400. В оставшейся трети случаев вы выиграете t400 (ставка противника) плюс те t1000, которые уже находятся в банке, всего t1400. Поэтому ожидание от вашего колла (в фишках) составляет t200:

cEV = 13 ×(t1400)+ 23 × (-t400) = t200

Таким образом, коллом вы заработаете некоторое количество фишек на дистанции.

Если вы сбросите, вы более ничего не заработаете и не потеряете, таким образом, cEV фолда равно нулю. Не имеет значения, что в текущей раздаче вы, к примеру, уже вложили в банк половину своего стека – это было предыдущим действием, а cEV не зависит ни от чего, что произошло ранее в раздаче или турнире. Возможно, оказаться в такой ситуации вам помогла собственная плохая игра, но потерянных фишек уже не вернёшь. Таким образом, фолд всегда имеет нулевой cEV.

 

 
Rambler's Top100